У оквиру својих бројних активности "Архимедес" посебну пажњу посвећује раду са најбољима. У том циљу, у оквиру "Архимедесове" сталне математичке школе организован је и посебан рад са срењошколцима који су били најуспешнији на математичким такмичењима, а потенцијални су кандидати за ЈУ-екипе на међународним математичким такмичењима. Зашто и како то "Архимедес" ради? Интернационалне математичке олимпијаде (ИМО) почеле су да се организују 1959. године. Екипа Југославије први пут је учествовала на Петој ИМО одржаној 1963. године. Од тада смо учествовали на свим ИМО, изузев 1993. године када смо отказали учешће због тешке међународне позиције у којој се тада налазола Југославија и 1994. године, када нам је право учешћа ускраћено због санкција Уједињених нација. Балканске математичке олимпијаде (БМО) почеле су да се организују 1984. године. Наша екипа је учествовала на свим БМО почев од 1987. године.
Припреме и организацију учешћа наше екипе на ИМО Савез друштава математичара Југославије поверавао је неком од републичких друштава математичара (најчешће је то било Друштво математичара Србије). До 1995. године припреме екипе за ИМО одвијале су се у току једне радне недеље пред почетак такмичења. Од 1995. године (када се наша земља вратила у ИМО покрет) припреме су продужене на две радне недеље. Следеће, 1996. године уводи се једна новина: потенцијални кандидати за састав екипе за ИМО (и БМО) позвани су на једнонедељне припреме које су одржане почетком године (током зиме), а затим су се окупили још једну недељу на припремама за савезно такмичење. Пред полазак на ИМО, као и претходне године, одржане су двонедељне припреме. Но, већ тада се осећало да је тај облик рада недовољан да се екипа адекватно припреми за јаку конкуренцију на међународним такмичењима и да је потребно организовано радити са кандидатима за олимпијску екипу током целе школске године, а онда, када је екипа одређена - интензивно са њеним члановима.
Југословенска олимпијска екипа
по повратку из Мар дел Плате 1997. године
Многи чланови наших досадашњих олимпијских екипа су током свог осмогодишњег школовања похађали "Архимедесове" математичке школе и ту правили прве "математичке" кораке, освајајући и награде на математичким такмичењима. Неки од њих нису изгубили интересовање за "Архимедесову" школу ни касније и у средњој школи су такође били успешни математичари. Већина се без тешкоћа уписивала у Математичку гимназију, а на математичким такмичењима су бележили сјајне резултате. Али и конкуренција на међународном плану постајала је све већа.
• Да би попунио празнину у нашем математичком животу и да би изашао у сусрет жељама ученика, "Архимедес" је од почетка школске 1997/98 године организовао специјалну "Олимпијску групу" за рад са талентованим и најуспешнијим математичарима - срењошколцима. Да се укључе у рад ове групе били су позвани сви они средњошколци који су на математичким такмичењима претходних година доказали да поседују изузетан математички таленат и способност, тако да се на њих може рачунати као на кандидате за наше будуће репрезентативне екипе. Циљ је био да им се створе услови за математички развој на највишем нивоу. Све трошкове рада Олимпијске групе сносио је "Архимедес". Симболична средства која је за тај рад тражио од надлежних институција, "Архимедес" није добио.
Основна активност "Олимпијске групе" била је настава која се одржавала једном недељно у трајању од два сата, по правилу, суботом од 11 сати. У случајевима када је тај термин био заузет (рецимо, када су се одржавала математичка такмичења), часови су држани у неком другом термину (обично недељом).
На 22 састанка (60 часова), одржаних у току 1997/98 године (октобар - јуни), обрађене су следеће теме: Иредуцибилност полинома, Лиувилова теорема, Дирихлеова теорема, Фарејеви низови, Пелова једначина, Дељивост целих бројева, Линеарна Диофантова једначина, Конгруенције и системи остатака, Линеарне конгруенције и системи линеарних конгруенција, Конгруенције вишег реда, Квадратне конгруенције, Рекурентне релације, Турнир градова - задаци, Математичке игре, Конвексне функције, Експоненцијалне конгруенције, Морлејева теорема, Системи неједначина, Задаци предлагани на ИМО-95.
У рад групе је било укључено укупно 20 ученика (14 ученика из Математичке гимназије у Београду, 2 ученика из других београдских гимназија, 3 ученика из гимназије "Ј.Ј.Змај" у Новом Саду и један ученик из Ваљевске гимназије).
Већина ученика је похађала наставу током целе године, а када је у марту изабрана олимпијска екипа, позвани су да се прикључе групи и они чланови екипе који су похађали наставу у "Архимедесу".
• "Олимпијска група" наставила је са радом и у школској 1998/99. години. Принцип рада остао је исти. У рад групе било је укључено 12 ученика, од којих је 10 било из Математичке гимназије у Београду. Већина од њих је била у Олимпијској групи и прошле школске године.
На 40 састанака (110 часова), одржаних у току шк.1998/99. године (октобар-јул) обрађене су следеће теме: Паковање квадрата, Околине геометријских фигура, Изопериметријски проблем, Инверзија, Геометрија поретка, Задаци са Турнира градова, Комбинаторика (генерисање), Комбинаторна геометрија (оцене углова), Графови, Кругови који се додирују, Задаци о угловима, Функција "цео део", Кронекерове теореме, Теорема Чебишева, Хипотеза Ченцова, Биномни коефицијенти, Коначне разлике, Бројевни троуглови, Мирхадова неједнакост, Нека својства конвексних фигура, Оцене површина, Предлози задатака за ИМО 1998, Барицентар и барицентричне координате, Моменат инерције, Комплексни бројеви у планиметрији.
Предавачи су били: др Владимир Јанковић, Ђорђе Милићевић, Мирослав Тремл, др Ратко Тошић и др Миодраг Живковић. Одабрани су по најстрожијим критеријумима. Четворица од њих учествовала су на ранијим међународним математичким олимпијадама (ИМО), где су освојили седам медаља (једну златну, пет сребрних и једну бронзану). Већину предавања током обе године држао је дугогодишњи сарадник "Архимедеса" и афирмисани стручњак у раду са даровитим младим љубитељима математике - др Владимир Јанковић са математичког факултета у Београду.
За сва предавања слушаоци су добили умножене материјале који су се састојали од избора задатака и често од теоријског увода. Такође им је организовано прављење фотокопија књига које се код нас не могу пронаћи, а представљају класику средњошколске математичке литературе.
• Школске 1999/2000 године (октобар-јун) Олимпијска група је наставила са радом. Радило се од почетка октобра. са 22 ученика (20 ученика из МГ у Београду, по 1 ученик из Ваљева и Новог Сада). Поред напред поменутих, укључени су и нови наставници у њен рад, на пример: др Милош Арсеновић (стари "сребрни" олимпијац), Душан Ђукић и Иван Матић (млади олимпијци). Принцип рада остао је исти. На 28 састанака (76 часова) обрађене су теме: Квадратне Диофантове једначине, Пикова теорема, Рекурентне једначине, Рационалне вредности тригонометријских функција, Експоненцијалне конгруенције, Функционалне једначине, Блихвелдова теорема, Комбинаторика (генератрисе), Комбинаторна геометрија, Хармонијска подела, Задаци са 21. Турнира градова, Одабрани проблеми са такмичења, Одабрани задаци са ИМО.
Биле су то код нас прве и једине континуиране систематске припреме (током целе године) кандидата за олимпијске екипе и саме екипе, које су се одвијале претходне три године.
И резултати нису изостали. Наводимо само успехе на међународним такмичењима.
На међународним математичким такмичењима 1998. и 1999. наша шесточлана екипа постигла је знатно боље резултате него претходних година. На Балканској математичкој олимпијади (БМО) 1998. године била је друга (1997. године четврта, 1999. године није учествовала - због рата) и сви чланови екипе освојили су медаље. На 39. ИМО 1998. године на Тајвану наша екипа била је 10. међу 76 екипа са 5 сребрних медаља (на 38. ИМО 1997. године 20-21. међу 82 екипе). При томе је мало познато да је те године (1998) на ИМО једино екипа Југославије имала више бодова (чак знатно више) него на претходној ИМО. На 40. Интернационалној математичкој олимпијади (ИМО) средином јула 1999. године у Румунији екипа Југославије заузела је 14 место међу 80 земаља, а сви чланови екипе освојили су медаље (шест медаља): једну златну (Душан Ђукић), две сребрне и три бронзане.
На 41.Интернационалној математичкој олимпијади (ИМО) средином јула 2000. године у Јужној Кореји, све четири освојене медаље припале су "Архимедесовцима" - члановима ЈУ-екипе (видети у одељку УСПЕСИ).
• Олимпијска група радила је и током школске 2000/2001 године (четврта година рада) са 15-20 ученика (који редовно похађају Математичку гимназију у Београду).Одржано је 30 састанака (око 80 часова).
Обрађене су теме: Позициони бројевни системи, Задаци о мерењима, Парност пермутација, Графови, Верижни разломци, Експоненцијалне конгруенције, Основне аналитичке неједнакости и њихове примене, Караматина неједнакост, Карноова теорема, Кругови који се додирују, Кејсијева теорема и примене, Аполонијева конфигурација, Комбинаторна геометрија, Декартоово правило и сродне методе за лоцирање реалних нула полинома, Квадратне форме, Кошијева теорема о конвексним полиедрима, Задаци са Турнира градова (више састанака, све варијанте), Проблеми са Летње конференције Турнира градова, Задаци са ранијих ИМО, Задаци предлагани за ИМО, Задаци са 38. ИМО, Разни проблеми.
Предавачи су били: др Владимир Јанковић, др Миодраг Живковић, др Данко Јоцић, Ђорђе Милићевић, Душан Ђукић.
На Балканијади из математике (3-9. маја у Београду) сви "Архимедесовци" чланови ЈУ-екипе освојили су медаље (5 медаља). Слично, на Међународној математичкој олимпијади (1-14.јула 2001. у Вашингтону) све четири медаље добили су "Архимедесовци".
• Олимпијска група је радила и у школској 2001/2002. години са 18-20 ученика (сви из МГ). Одржано је 25 састанака (75 часова). Обрађене теме: Формула укључивања/искључивања, Један фантастичан задатака (Conway), Блихфелдова теорема, Оператор разлике, Коначне и подељене разлике, Задаци са 42. ИМО, Задаци са 23. Турнира градова (више састанака), Полиноми, Неједнакости, Квадратне Диофантове једначине, Сличност (задаци), Задаци о угловима, Кругови уписани у троугао (задаци), Задаци о круговима који се додирују, Комплексни бројеви и њихова примена у геометрији.
Предавачи: др Владимир Јанковић, др Милош Арсеновић, др Иван Анић, Душан Ђукић, Миливоје Лукић.
На 19. Балканијади из математике за средњошколце (Турска, 25-30. априла 2002. године) у шесточланој екипи било је три "Архимедесовца" и сви су освојили медаље. На 43. ИМО (одржаној јула у Енглеској) у ЈУ-екипи била су три "Архимедесовца" и сви су освојили медаље. О учесницима на Међународном математичком турниру градова (од периода 1999-2002) говори се у посебном одељку (Међународни турнир градова). И на том такмичењу сви "Аримедесдовци" су добили награде.
• Олимпијска група радила је у школској 2002/2003 години са 20 полазника (17 из МГ, 1 из Гиманазије Обреновац и 2 из других школа).
Одржано 25 састанака (75 часова). Обрађене теме: Задаци са БМО и ИМО, Задаци са Турнира градова, Чебишевљева теорема, Екстремални проблеми у геометрији, Кинеска теорема о остацима, Кронекерова теорема, Неједнакости, Хелијева теорема, Бројевни троуглови, Системи неједначина, Линеарне рекурентне једначине, Комбинаторни задаци (са пребројавањем), Комбинаторна геометрија, Разлагање табле на полимине, Суме потенција природних бројева, Симетрични полиноми, Екстремални проблеми, Изопериметријски проблем, Разни задаци.
Предавачи: др Владимир Јанковић, др Ђорђе Дугошшија, др Милош Арсеновић, др Иван Анић, Душан Ђукић, Миливоје Лукић.
У шесточланој екипи наше земље на 20. Балканијади из математике за средњошколце (Тирана, 1-9. маја 2003) и 44. ИМО (Токио, 9-19. јула 2003) била су четири "Архимедесовца" и освојили су укупно 7 медаља (3 сребрне и 4 бронзане) и 1 похвалу. О учешћу и успеху на Међународном математичком турниру градова у шк.2002/2003. години говори се у посебном одељку (Међународни турнир градова). И на том такмичењу сви "Аримедесдовци" су добили награде.
• Олимпијска група радила је и у школској 2003/2004. години са 20-23 ученика (20 из МГи 2 из других школа). У оквиру "Архимедеса" одржано 13 састанака (40 часова) и још неколико састанака на Математичком факултету (организованих заједно са Друштвом математичара Србије).
Предавачи из "Архимедеса": др Владимир Јанковић, др Милош Арсеновић, Душан Ђукић. Обрађене теме: Задаци са ИМО, Диофантове једначине, Неједнакости, Барицентар, Експоненцијалне конгруенције, Ланци и антиланци, Задаци са Турнира градова, Комплексни бројеви и планиметрија, Разни задаци.
Предавачи су били: др Милош Арсеновић, др Владимир Јанковић и Душан Ђукић (олимпијац са златном медаљом).
На 21. Балканијади из математике за средњошколце, која је одржана почетком маја у Турској, у шесточланој екипи СЦГ било је 5 "Архимедесовца" и сви су освојили медаље (награде). На 45. Међународној математичкој олимпијади (ММО) за средњошколце, која je одржaна у Атини 4-18. јула 2004. године, у шесточланој СЦГ-екипи такође је било 5 "Архимедесовца"-полазника припрема у оквиру Олимпијске групе и од 5 освојених медаља све су припале "Архимедесовцима": две сребрне (Марко Радовановић и Милан Новаковић) и три бронзане (Ђорђе Баралић, Урош Рајковић, Александар Пејчев). Боје Београда на 16. Летњој конфренцији Турнира градова, одржаној у Белорусији почетком августа 2004, бранила су 4 "Архимедесова" олимпијца и сви су добили награде (О томе опширније у одељцима Међународни турнир градова и Успеси)
• Олимпијска група радила је и у школској 2004/2005. години (осма година) и то у два одељка: прва Олимпијска група (I р. СШ са 23 ученика) и друга група (II,III, IV р. СШ са 5-6 ученика). Детаљније видети у посебном обавештењу (мали конкурс).
• Олимпијска група радила је и у школској 2005/2006. години (девета година) са 16 ученика ( 14 из II раз. Математичке гимназије, 1 из I р. МГ и 1 из VIII р. ОШ), на истим принципима као и раније.
• Олимпијска група радила је и у школској 2006/2007. години (десета година) и то са два одељења: Прва Олимпијска група (ученици I раз. СШ, углавном из МГ) и Друга Олимпијска група (II-IV р. СШ), укупно 26 ученика.
• Олимпијска група радила је и у школксој 2007/2008. години (једанаеста година) са око 20 ученика (углавном из МГ).
• Олимпијска група радила је и у школској 2008/2009. години (дванаеста година).
• Олимпијска група радила је и у школској 2009/2010. години (тринеста година) са око 20 полазника.
• Олимпијска група радила је и у школској 2010/2011. години (XIV година).
• Олимпијска група радила је и у школској 2011/2012. години (XV година рада).
• Олимпијска група радила је и у школској 2012/2013. години (XVI година рада).
• Олимпијска група радила је и у школској 2013/2014. години (XVII година рада).
• Олимпијска група радила је и у школској 2014/2015. години (XVIII година рада).
• Олимпијска група радиће и у школској 2015/2016. години (XIX година рада). За обавештење (Мали конкурс) кликни овде !
• "Архимедес" је реализовао и пројекат набавке књига из иностранства за чланове Олимпијске групе и наставља се копирање ретких књига које се не могу набавити.
• Активирана је и "Архимедесове" библиотеке која садржи преко 25000 књига и велики број комплета часописа. По свом садржају и броју наслова то је јединстена библиотека у Београду. На услузи је средњошколцима (нарочито при изради матурских радова), студентима и наставницима. Још није анктивирана комплетна библиотека. Док се не нађе адекватно решење, које би омогућило активирање комплетне библиотеке, посебно је активиран један њен сегмент који је од интереса првенствено за чланове Олимпијске групе.
